Два угла имеют общую сторону и не имеют других спишльних точек. Являются ли эти углы смежными, если: 1) иxнi величины относятся как 11: 19 и один из углов на 32 ° больше другой;

ответ:

1) Пусть дано ∟1 i ∟2. ∟1: ∟2 = 11: 19 ∟2> ∟1 на 32 °.
Пусть х - одна часть. ∟1 = 11х, ∟2 = 19x. 19x - 11x = 32; 8x = 32;
x = 32: 8; x = 4 ∟1 = 11 • 4 = 44 °, ∟2 = 19 • 4 = 76 °.
∟1 + Z2 = 44 ° + 76 ° = 120 ° ≠ 180 °, следовательно, ∟1 i ∟2 - не смежны.
2) ∟1: ∟2 = 7: 3, ∟2 <∟1 на 72 °.
Пусть х - одна часть. 7х - 3х = 72; 4х = 72; х = 72: 4; х = 18
∟1 = 7 • 18 = 126 °, ∟2 = 3 • 18 = 54 °. ∟1 + ∟2 = 126 ° + 54 ° = 180 °.
Поскольку еще ∟1 i ∟2 имеют общую сторону, то ∟1 i ∟2 - смежные.