В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равна 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Найдите длину медианы BD

Дано: ΔАВС; АВ = ВС; BD - медиана; Р ΔАВС = 50 см; Р ΔАВD = 40 см.
Найти: BD.
Решение:
По условию BD - медиана.
По определению медианы треугольника имеем: AD = DC; AC = 2AD.
По условию АВ = ВС, следовательно, ΔАВС - равнобедренный.
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС;
2АВ + 2AD = 50; 2 (АВ + AD) = 50; АВ + AD = 25
Р ΔАВD = AB + BD + AD = (АВ + AD) + BD = 25 + BD = 40
BD = 40 - 25 = 15 см.
Biдповидь: 15 см.