В кругу проведения диаметр АВ и хорды AC i CD так, что АС = 12 см, ∟BAC = 30 °, АВ ┴ CD. Найдите длину хорды CD

Пусть дано круг (О, R), AC i CD - хорды,
АС = 12 см, АВ - диаметр, CD ┴ AB, ∟CAB = 30 °.
Найдем CD.
Рассмотрим ΔАСК (∟K = 90 °).
CK = 1 / 2AC (как катет, лежащий напротив ∟CAK = 30 °).
СК = 12: 2 = 6 см.
Так как диаметр перпендикулярен к хорде, то пересекает ее в Т.к, которая
является серединой CD.
CD = 2CK; CD = 2 • 6 = 12 см.
Biдповидь: CD = 12 см.