Луч ОС разбивает угол АОВ на два угла так, что ∟AOC: ∟BOC = 3: 5. Найдите угол между лучом ОС i биссектрисой угла, смежного с углом АОВ, если угол ВОС на 42 ° больше угол АОС

Пусть ∟AOB - данный, ∟AOC: ZBOC = 3: 5
∟DOA i ∟AOB - cyмижни, OK - биссектриса ∟DOA, ∟BOC больше ∟AOC на 42 °.
Найдем ∟KOC.
Пусть х - одна часть, тогда ∟AOC = 3х, ∟BOC = 5х. Так как ∟BOC
более ∟AOC на 42 °, то 5х - 3х = 42; 2х = 42; х = 21
∟AOC = 3 • 21 ° = 63 °, ∟BOC = 5 • 21 ° = 105 °.
∟AOВ = ∟AOC + ∟BOC, ∟AOB = 63 ° + 105 ° = 168 °.
∟AOB + ∟DOA = 180 ° (как смежные).
∟DOA = 180 ° - 168 °, ∟DOA = 12 °.
∟DOK = ∟КОА = 1 / 2∟DOA = 12 °: 2 = 6 ° (OK и биссектриса ∟DOA).
∟КОС = ∟KOA + ∟AOC, ∟КОС = 6 ° + 63 ° = 69 °.
Biдповидь: ∟КОС = 69 °.