Равные отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что О А = OD. Докажите, что ABC = ADCB

Дано:
АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.
Доказать: ΔАВС = ΔDCB.
Доказательство:
По условию АВ = CD i АО = 0D.
По аксиомой измерения отрезков имеем
ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.
Отсюда имеем АСОВ - равнобедренный.
По властивютю углов равнобедренного треугольника имеем
∟OBC = ∟OCB (углы при ocнови).
Рассмотрим ΔАВС i ΔDCB.
АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - общая сторона.
За I признаку равенства треугольников имеем ΔАВС = ΔDCB. Доказано.