Прямая пересекает стороны угла А в точках В i С так, что АВ = АС (рис. 161). Докажите, что ∟1 = ∟2

ответ:

Дано: AB = AC. Доказать: ∟1 = ∟2.
Доведения:
По условию AB = AC, тогда ΔАВС - равнобедренный.
По свойству углов при ocнови равнобедренного треугольника мaемo
∟ABC = ∟ACB.
∟1 i ∟ABC - вертикальные, ∟2 i ∟ACB - вертикальные.
По теореме о вертикальные углы должны
∟1 = ∟ABC i ∟2 = ∟ACB. Если ∟1 = ∟ABC,
∟ABC = ∟ACB, ∟ACB = ∟2, следовательно, ∟1 = ∟2. Доказано.