Лучи OD i OF - бвсектрисы смежных кутвв АОВ ИВОС соответственно, ∟AOD: ∟FOC = 2: 7. Найдите Куги AOD i FOC

Решение:
Пусть ∟AOB i ∟BOC - смежные,
OD - биссектриса ∟AOB, OF - биссектриса ∟BOC,
∟AOD: ∟FOC = 2: 7 Найдем ∟AOD i ∟FOC.
Пусть x - одна часть, тогда ∟AOD = 2х, ∟FOC = 7х.
∟АОВ = 2 • ∟AOD = 4х (т. К. OD - биссектриса ∟AOB).
∟BOC = 2 • ∟FOC = 14х (т. К. OF - биссектриса ∟BOC).
Так как ∟AOB i ∟BOC - смежные, то ∟AOB + ∟BOC = 180 °.
4x + 14x = 180; 18x - 180; x = 10
∟AOD = 2 • 10 = 20 °, ∟FOC = 7 • 10 = 70 °.
Biдповидь: ∟AOD = 20 °, ∟FOC = 70 °.