Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел

ответ:

Пусть три последовательные натуральные числа равны n - 1, n, n + 1.
Составляем уравнение:
2 (n + 1) 2 - (n 2 + (n - 1) 2 ) = 79;
2n 2 + 4n + 2 - n 2 - n 2 + 2n - 1 = 79;
6n = 78;
n = 13
Следовательно, искомые натуральные числа 12, 13, 14
Ответ. 12, 13, 14.