Найдите четыре последовательных натуральных числа, если сумма квадратов второго и четвертого из них на 82 больше суммы квадратов первого и третьего

ответ:

Пусть четыре последовательные натуральные числа равны n - 1, n, n + 1, n + 2
Составляем уравнение:
(n 2 + (n + 2) 2 ) - ((n - 1) а + (n + 1) 2 ) = 82;
n 2 + n 2 + 4n + 4 - n 2 + 2n - 1 - n 2 - 2n - 1 = 82;
4n = 80;
n = 20
Следовательно, искомые натуральные числа 19, 20, 21, 22.
Ответ. 19, 20, 21, 22.