Ширина прямокутника на 8 см менша від його довжини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 6 см, то Його площа збільшиться на 72 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника.
Нехай ширина прямокутника дорівнює х см. Тоді його довжина дорівнює (х + 8) см.
Площа цього прямокутника дорівнює х • (х + 8) см2.
Площа зміненого прямокутника дорівнює х • (х + 8 + 6) = х • (х + 14) см2.
Складаємо рівняння:
х • (х + 14) - х • (х + 8) = 72;
х^2 + 14х - х^2 - 8х = 72;
6х = 12;
х = 12.
Отже, ширин.і даного прямокутники дорівнюй 12 см, його довжина - 12 + 8 = 20 см, а периметр - 2 • (12 + 20) = 64 см.
Відповідь. 64 см.
Нехай ширина прямокутника дорівнює х см. Тоді його довжина дорівнює (х + 8) см.
Площа цього прямокутника дорівнює х • (х + 8) см2.
Площа зміненого прямокутника дорівнює х • (х + 8 + 6) = х • (х + 14) см2.
Складаємо рівняння:
х • (х + 14) - х • (х + 8) = 72;
х^2 + 14х - х^2 - 8х = 72;
6х = 12;
х = 12.
Отже, ширин.і даного прямокутники дорівнюй 12 см, його довжина - 12 + 8 = 20 см, а периметр - 2 • (12 + 20) = 64 см.
Відповідь. 64 см.