Дети собирали в лесу грибы. Выйдя из леса, они стали парами - мальчик с девочкой, причем у мальчика было грибов или вдвое больше, или вдвое меньше,

ответ:

Нет, не могло. Пусть в паре девочка собрала 2х грибов, тогда мальчик мог собрать х или 4х грибов. В сумме они собрали Ю или 6х грибов. То есть количество грибов, собранных парой, кратная 3. Сумма чисел, кратных С, также кратна 3. Что нельзя сказать о числе 500.