Кожний учасник шахового турніру, граючи білими фігурами, виграв стільки партій, скільки всі інші разом, граючи чорними. Доведіть, що всі учасники здобули однакову кількість перемог
Розглянемо деякого учасника. Загальна кількість його перемог дорівнює кількості перемог чорними і кількості перемог білими, але білими він отримав стільки ж перемог, скільки інші чорними, отже, загальна кількість його перемог дорівнює кількості партій турніру, в яких перемогли чорні, тобто одна і та ж для всіх гравців.
Розглянемо деякого учасника. Загальна кількість його перемог дорівнює кількості перемог чорними і кількості перемог білими, але білими він отримав стільки ж перемог, скільки інші чорними, отже, загальна кількість його перемог дорівнює кількості партій турніру, в яких перемогли чорні, тобто одна і та ж для всіх гравців.