С вершины прямого угла ABC (рис. 152) провели лучи BD и BE так, что угол ABE больше угол DBE на 34 °, а угол CBD больше угол DBE на 23 °. Которая градусная мера угла DBE?

ответ:

∟ABE - ∟DBE = 34 °; ∟ABE = ∟DBA + ∟DBE; ∟DBA = ∟ABE - ∟DBE = 34 °.
∟CBD - ∟DBE = 23 °; ∟CBD = ∟CBE + ∟DBE; ∟CBE = ∟CBD - ∟DBE = 23 °.
∟ABC ∟DBA + = + ∟DBE ∟CBE;
90 ° = 34 ° + ∟DBE + 23 °;
∟DBE = 90 ° - (34 ° + 23 °);
∟DBE = 33 °.
Відповідь. 33 °.