Було 20 гномів у червоних і синіх ковпачках. Гномів у синіх ковпачках було в 3 рази менше, ніж гномів у червоних ковпачках. Скільки було гномів у синіх ковпачках і скільки — в червоних?

Якщо гномів у синіх ковпачках у 3 рази менше, ніж у червоних, то гномів у червоних ковпачках у 3 рази більше, ніж у синіх. Тому відрізок, що позначає гномів у червоних ковпачках, містить три рівні частини, а відрізок, що позначає гномів у синіх ковпачках, — лише одну таку частину.
1) 1+3 = 4 (частини) — усього.
2) 20:4 = 5 (гн.) — в 1 частині, тому 5 гномів у синіх ковпачках.
3) 20-5=15 (гн.) — у червоних ковпачках.
Відповідь: 15 гномів у червоних ковпачках, 5 — у синіх.