Если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем
tg3x=-1
3x=-pi/4+pi*k
x=-pi/12+pi\3*k
-pi\12<0<pi/4<7pi/12<11pi/12<15pi/12<19pi/12<6<23pi/12
pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12
Согласно формуле сложения гармонических колебаний
sin(3*X) + cos(3*X) = √2 * sin (3*X + π/4) = 0
Получаем 3 * Х + π/4 = π * N
3 * X = π * N - π/4
X = π * N / 3 - π / 12
Согласно условию Х ∈ [0 ; 6]. Это возможно при N = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно
Х₁ = π / 4 , X₂ = 7 * π / 12 , X₃ = 11 * π / 12 , X₄ = 5 * π / 4 , X₅ = 19 * π / 12
Если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем
tg3x=-1
3x=-pi/4+pi*k
x=-pi/12+pi\3*k
-pi\12<0<pi/4<7pi/12<11pi/12<15pi/12<19pi/12<6<23pi/12
pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12
Согласно формуле сложения гармонических колебаний
sin(3*X) + cos(3*X) = √2 * sin (3*X + π/4) = 0
Получаем 3 * Х + π/4 = π * N
3 * X = π * N - π/4
X = π * N / 3 - π / 12
Согласно условию Х ∈ [0 ; 6]. Это возможно при N = 1, 2, 3, 4 и 5, следовательно
Х₁ = π / 4 , X₂ = 7 * π / 12 , X₃ = 11 * π / 12 , X₄ = 5 * π / 4 , X₅ = 19 * π / 12