Решение: Одз: х>0
log^2 от х по основанию 2 равно log от 8х по основание 2,
log^2 от х по основанию 2 равно log от х по основанию 2+
+log от 8 по основанию 2,
log^2 от х по основанию 2 равно log от х по основанию 2+3
Делаем замену
log от х по основанию 2=y , получим уравнение
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y1=(1-корень(13))\2 (не входит в одз), или
y2=(1+корень(13))\2
возвращаемся к замене
log от х по основанию 2=(1+корень(13))\2
х=2^((1+корень(13))\2)
log^2 от 2^((1+корень(13))\2) по основанию 2 равно
((1+корень(13))\2)^2=(7+корень(13))\2
log от 8х по основание 2=(1+корень(13))\2+3=
(7+корень(13))\2
проверка показывает удовлетворяет
ответ: 2^((1+корень(13))\2)
Решение: Одз: х>0
log^2 от х по основанию 2 равно log от 8х по основание 2,
log^2 от х по основанию 2 равно log от х по основанию 2+
+log от 8 по основанию 2,
log^2 от х по основанию 2 равно log от х по основанию 2+3
Делаем замену
log от х по основанию 2=y , получим уравнение
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y1=(1-корень(13))\2 (не входит в одз), или
y2=(1+корень(13))\2
возвращаемся к замене
log от х по основанию 2=(1+корень(13))\2
х=2^((1+корень(13))\2)
log^2 от 2^((1+корень(13))\2) по основанию 2 равно
((1+корень(13))\2)^2=(7+корень(13))\2
log от 8х по основание 2=(1+корень(13))\2+3=
(7+корень(13))\2
проверка показывает удовлетворяет
ответ: 2^((1+корень(13))\2)