Чертежик во вложении. Т.к. диагональ АС - биссектриса угла А, то ∠1=∠2. Отсюда ∠2=∠3 (накрестлежащие). Значит, ∠1=∠3 и ∆АВС-равнобедренный с основанием АС, тогда АВ=ВС=15 см. Проведем высоты ВН и СК. Т.к. HBCK-прямоугольник, то ВС=НК. Прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и катету, значит, у них АН=КД=(33-15)/2=9 см. В прямоугольном ∆АВН по теореме Пифагора ответ: 288 см2.
/_А острый угол . /_CAD=/_ACB (накрест лежащие углы )
/_ ACB=/_CAB=> ABC равнобедренный AB=BC=15.
BH-высота трапеции
AH=(33-15)/2=9
BH=VAB^2-AB^2=12
S= (AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288
Т.к. диагональ АС - биссектриса угла А, то ∠1=∠2.
Отсюда ∠2=∠3 (накрестлежащие).
Значит, ∠1=∠3 и ∆АВС-равнобедренный с основанием АС, тогда АВ=ВС=15 см.
Проведем высоты ВН и СК. Т.к. HBCK-прямоугольник, то ВС=НК.
Прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и катету, значит, у них АН=КД=(33-15)/2=9 см.
В прямоугольном ∆АВН по теореме Пифагора
ответ: 288 см2.