На сторонах угла О отмечены точки А и B так, что ОА=ОB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам

Решение. Прямоугольные треугольники О АС и ОВС (рис.166) равны: гипотенуза ОС у них общая, а катеты О А и ОВ равны по условию задачи. Следовательно, ZAOC = ZBOC, а это и означает, что луч ОС — биссектриса угла О.