Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100°?

Из рисунка:
ZBOC и ZCOD — смежные углы;
ZBOC и ZAOB — смежные углы.
ZCOD и ZAOB — вертикальные углы, которые равны между собой и по условию в сумме составляют 100°. Значит, каждый из этих углов равен 100°: 2 = 50°.
ZAOB + ZBOC =180° (по теореме о сумме смежных углов).
Следовательно, ZBOC = 180° - 50° = 130°. Ответ: 130°.