Отрезок SB - перпендикуляр, проведенный к плоскости квадрата. Найдите длину отрезка SD, если AB=12 см, SC=16 см

Как видно из чертежа, в результате построения у нас образовалась неправильная пирамида с квадратом в основании.

Поскольку SB - перпендикуляр, то треугольник SBC - прямоугольный, откуда

BC2 + SB2 = SC2
122 + 162 = SC2  
SB = √112 = 4√7

Найдем диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды.
DC2 + BC2 = BD2  
122 + 122 = BD2  
BD = √288 = 12√2

Из прямоугольного треугольника DBS найдем длину ребра SD
BD2 + SB2 = SD2
SD2  = 112 + 288
SD = 20

Ответ: 20 см