Поскольку одна из вершин основания параллелепипеда (обозначим ее F) одинаково удалена от всех вершин нижнего основания параллелепипеда, то вместе с диагональю нижнего основания (обозначим ее AC) она образует равнобедренный треугольник AFC. AF = AC по условию. Одновременно, AF - это ребро параллелепипеда.
Таким образом, в равнобедренном треугольнике AFC стороны равны следующим величинам: AF=FC=5 см , AC = 8 см.
Высота равнобедренного треугольника AFC одновременно, будет являться высотой параллелепипеда. Пусть она опущена в точке K.
Кроме того, высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам. Откуда, по теореме Пифагора высота будет равна:
FK2 + (AC/2)2 = FC2
FK2 + 16 = 25
FK2 = 9
FK = 3 см
Поскольку одна из вершин основания параллелепипеда (обозначим ее F) одинаково удалена от всех вершин нижнего основания параллелепипеда, то вместе с диагональю нижнего основания (обозначим ее AC) она образует равнобедренный треугольник AFC. AF = AC по условию. Одновременно, AF - это ребро параллелепипеда.
Таким образом, в равнобедренном треугольнике AFC стороны равны следующим величинам: AF=FC=5 см , AC = 8 см.
Высота равнобедренного треугольника AFC одновременно, будет являться высотой параллелепипеда. Пусть она опущена в точке K.
Кроме того, высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам. Откуда, по теореме Пифагора высота будет равна:
FK2 + (AC/2)2 = FC2
FK2 + 16 = 25
FK2 = 9
FK = 3 см
Ответ: высота параллелепипеда равна 3 см.