Миша погашает ежемесячно займ в банке. Его 6-я и 10-я выплаты 345 рублей и 333 рублей. Считая, что выплаты- арифметическая прогрессия, определите 15-ю выплату

Решение. Для того, чтобы найти а15, необходимо знать а1 и d. В задаче даны только а6=345 и а10 =333, подставим эти данные в первую формулу, получим систему уравнений:
333=а1+(10-1)*d
345=а1+(6-1)*d
 
а1+9*d=333
а1+5*d=345
Решая данную систему получим а1=360, d=-3, подставим эти данные в первую формулу и найдем а15.
а15= 360+(15-1)*(-3)=360+14*(-3)=360-42=318 у.е.
Ответ. 15-я выплата равна 318 рублей.