Конкурентная фирма имеет функцию долго общих издержек TC=Q -8 Q +20Q. Найти цену и объём выпуска фирмы, если отрасль

Решение:
Условие долгосрочного равновесия фирмы и отрасли: P=LRACmin.
Выведем функции долгосрочных средних издержек фирмы: LRAC= LRTC: Q=Q2 -8 Q+20, продифференцируем ее: LRAC=2Q -8. Приравняв производную от средних издержек к нулю, получим объём выпуска, при котором средние издержки минимальны: 2Q -8=0, отсюда Q=4. При объеме выпуска 4, средние издержки минимальны. А цена установится на уровне: P=LRAC(Q=4)=42 -8 *4+20=4.
В долгосрочном периоде фирма не получает экономической прибыли, общие издержки (LRTC) равны выручке (TR): LRTC(Q=4)=43-8*42+20*4=16, TR(Q=4)=PQ=4*4=16.