Имеются данные о смертности населения Бурятии за 2002 г.

Решение. Найдем число умерших по формуле Dx = Lx- Lx+ \:
Ао = 100 000 -98 425 = 1575.
Д = 98 425-97 950 = 475.
А = 97 950 - 97 706 = 244.
А3 = 97 706 - 97 607 = 99.
Найдем вероятность смерти в возрасте х лет по формуле Dxl Lx.
Q{)=\ 575/100 000 = 0,01575.
<?!= 475 /98 425 = 0,00483.
Q2 = 244 / 97 950 = 0,00249.
Q3 = 99 /97 706 = 0,00102.
Вероятность дожития до х + 1 года найдем по формуле Рх =
= 1 - &
Ро = 1-0,01575 = 0,98425.
Рх = 1-0,00483 = 0,99517.
Р2 = 1-0,00249 = 0,99751.
Р3 = \- 0,00102 = 0,99898.
Число живущих в возрасте х лет найдем по формуле Zx = (Lx + + Lx+1)/2:
Z, = (100 000 + 98 425) / 2 = 99 213.
Zx = (98 425 + 97 950) / 2 = 98 188.
Zq. = (97 950 + 97 706) / 2 = 97 828.
Z± = (97 706 + 97 607) / 2 = 97 657.
Для нахождения числа человеколет, которые предстоит прожить дожившим до х лет, воспользуемся методом обратного хода по формуле Тх= Тх+Х+ Zx:
Т3 = 5 425 113 + 97 657 = 5 522 770.
Т2 = 5 522 770 + 97 828 = 5 620 598.
Тх = 5 620 598 + 98 188 = 5 718 786.
То = 5 718 786 + 99 213 = 5 817 999.
Среднюю продолжительность предстоящей жизни при достижении возраста х лет рассчитаем по формуле Ех= Txl Lx.
Ео = 5 817 999 / 100 000 = 58,18.
Д = 5 718 786/98 425 = 58,10.
£, = 5 620 598 / 97 950 = 57,38.
Ез = 5 522 770 / 97 706 = 56,52.
Д = 5 425 113/97 607 = 55,58.
Фрагмент таблицы смертности примет следующий вид:
X    Lx    Dx    Qx    Рх    zx    тх    Ех
0    100 000    1 575    0,01575    0,98425    99 213    5 817 999    58,18
1    98 425    475    0,00483    0,99517    98 188    5 718 786    58,10
2    97 950    244    0,00249    0,99751    97 828    5 620 598    57,38
3    97 706    99    0,00102    0,99898    97 657    5 522 770    56,52
4    97 607                    5 425 113    55,58