sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x
tg²x - 2tgx - 3 = 0
замена: tgx = a
a² - 2a - 3 = 0
по т. Виета:
a₁ = 3
a₂ = -1
обратная замена:
tgx = 3
x₁ = arctg3 + πn, n∈Z
tgx = -1
x₂ = -π/4 + πn, n∈Z
На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x
tg²x - 2tgx - 3 = 0
замена: tgx = a
a² - 2a - 3 = 0
по т. Виета:
a₁ = 3
a₂ = -1
обратная замена:
tgx = 3
x₁ = arctg3 + πn, n∈Z
tgx = -1
x₂ = -π/4 + πn, n∈Z
На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3