В институте 8000 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий. Английский

Все студенты изучают хотя бы один из двух языков. Английский язык изучают 70% студентов. Тогда оставшиеся 30% студентов изучают только немецкий. Известно, что всего немецкий язык изучают 50% студентов. Значит, оба языка изучают 50%-30% = 20% студентов, что составляет 8 000* 0,2 = 1 600 человек.
Ответ: 1 600.