На доске написано число 97581234, Виктор и Александр по очереди вычёркивают по одной цифре в любом порядке из данного числа 97581234

Александр начинает. Его задача — из данного числа получить наибольшее трёхзначное число, поэтому Саша будет вычёркивать самые маленькие цифры: 1; 2; 3.
Виктор, хочет, что бы трёхзначное число было наименьшим из возможных. Поэтому он будет вычёркивать самые большие цифры: 9 и 8. После этих действий останется трёхзначное число 754. Оно больше 581.
Таким образом, Александр может получить число больше 581.
Ответ: да.