Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 40 см и 10 см. Найдите катеты треугольника

Sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
cosα*cosβ=0.5*(cos(α+β)+cos(α-β))

sinαcosβ+sinβcosα-0.5*(cosαcosβ+sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ)=
 sinαcosβ+sinβcosα-0.5*(2cosαcosβ)=
sinαcosβ+sinβcosα-cosαcosβ.