Радиус окружности равен 4 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна: 1) 15 2) 345

решение задания по геометрии
 

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу по нахождению длины дуги окружности! Я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей.

Итак, у нас есть окружность с радиусом 4 см и мы хотим найти длину дуги окружности для данных градусных мер.

Для начала, давай обратимся к формуле для вычисления длины дуги окружности:

L = 2πr * (α/360),

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

Теперь мы можем приступить к решению задачи по пунктам:

1) Градусная мера дуги равна 15 градусам. Воспользуемся формулой:

L = 2πr * (α/360).

Подставим известные значения:

L = 2 * 3.14 * 4 * (15/360),
= 25.12 * (15/360),
= 25.12 * 0.04167,
≈ 1.047 см.

Значит, длина дуги окружности с градусной мерой 15 равна приблизительно 1.047 см.

2) Градусная мера дуги равна 345 градусам. Опять же воспользуемся формулой:

L = 2πr * (α/360).

Подставим известные значения:

L = 2 * 3.14 * 4 * (345/360),
= 25.12 * (345/360),
≈ 24 см.

Значит, длина дуги окружности с градусной мерой 345 равна приблизительно 24 см.

Вот и все! Мы нашли длины дуги окружности для данных градусных мер. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я с радостью помогу!