В плоскостях α и β расположены равнобедренные трапеции ABCD и ADEF. Прямая а перпендикулярна ребру AD острого двугранного угла,

Дано: ABCD, ADEF — равнобедренные трапеции, a ⊥ AD, a ∩ β = X.
Построить: a ∩ α = ?

Построение: Через точку X проведем прямую m, параллельную высоте трапеции ADEF. m ∩ AD = O.
Через точку O проведем прямую l, параллельную высоте трапеции ABCD.
AD перпендикулярна плоскости, проходящей через прямые l и m.
Т.к. AD ⊥ a и X лежит в плоскости, проходящей через l и m, то если a ∩ l = Y, то Y — искомая точка