На доске лежат в один ряд а) 37 пирожных; б) 34 пирожных. Оля и Вася играют в игру: за один ход разрешается съесть одно пирожное или

а) выигрывает Оля. Первым ходом она должна съесть центральное (19 – е) пирожное, а после этого ходить – брать пирожное – центрально симметрично Васе. б) Выигрывает Оля. Первым ходом она должна взять два центральных пирожных (17 – е и 18 – е, если считать слева (или справа)), а затем ходить центрально симметрично. Во всех случаях, согласно такой стратегии, после каждого хода Оли пирожные будут расположены симметрично, но в любой симметричной паре они не будут лежать рядом и их нельзя будет взять одним ходом. Значит последнее пирожное достанется Оле.