Трое играют в настольный теннис, причем игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге

Ответ: 11.
Решение. Всего было не менее 21 партий. Когда игрок не участвует в партии? Либо в первой игре, либо если он перед этим проиграл. Значит, число пропущенных игр равно числу проигрышей или на 1 больше. Поэтому первый игрок не участвовал не более, чем в 11 партиях, так что всего было сыграно не более 21 партий.
Итак, всего была 21 партия, причем первый игрок проиграл все 10 партий, в которых участвовал. Второй игрок сыграл во всех партиях, 10 – с первым игроком и 11 – с третьим