Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей,

Обозначим через а- число сторожей в бригаде, черезb-число бригад, черезn- число ночей, которые проспал один сторож. Тогда a∙b∙n=1001. Но тогда, 1001=7∙11∙13, причем числа7, 11, 13- простые. Учитывая по условию a<n<b, получаем, а=7.