Докажите, что число 2013k+2 не является квадратом целого числа ни при каком натуральном k

Любое целое число n либо делится на 3 нацело, либо представляется в виде n=3m±1. В первом случае n² делится на 3 (и даже на 9) нацело, а во втором – дает при делении на 3 остаток 1: n²=9m²±6m+1. Число же 2013k+2=3×11×61×k+2 при любом k дает при делении на 3 остаток 2.