Постройте треугольник, середины сторон которого находятся в трех данных точках.

Соединим данные точки P, Q и R (Рис. 1).

Рис. 1.

Отрезки PQ, QR и PR – средние линии искомого треугольника, поэтому через точки P, Q и R проводим прямые, параллельные прямым QR, PR и PQ соответственно. Полученный в их пересечении треугольник АВС – искомый. Задача имеет единственное решение для любых трех точек P, Q и R, не лежащих на одной прямой, и не имеет решений, в случае, когда P, Q и R лежат на одной прямой.