На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью "дельта" = 0,1 л при каждой заправке. вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 12 л и 40 л бензина. используя результаты решения, определите выгоду от приобретения в течение года 1320 литров по цене 30 р./л при покупках по 12 л по сравнению с покупкой по 40 л.
Для начала, давайте разберемся, что такое абсолютная и относительная погрешности.
Абсолютная погрешность - это разница между измеряемым значением и его истинным значением.
Относительная погрешность - это абсолютная погрешность, деленная на истинное значение и умноженная на 100%. Она показывает, какую долю составляет абсолютная погрешность относительно измеряемого значения.
Итак, по условию задачи, абсолютная погрешность при заправке составляет "дельта" = 0,1 л.
1. Для начала рассчитаем относительную погрешность при покупке 12 литров бензина.
Относительная погрешность равна абсолютной погрешности, деленной на истинное значение (в данном случае 12 литров) и умноженной на 100%.
Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / истинное значение) * 100%
Относительная погрешность = (0,1 л / 12 л) * 100%
Относительная погрешность = 0,00833 * 100% ≈ 0,833%
Таким образом, при покупке 12 литров бензина относительная погрешность составляет около 0,833%.
2. Теперь рассчитаем относительную погрешность при покупке 40 литров бензина.
Аналогично, относительная погрешность равна абсолютной погрешности, деленной на истинное значение (40 литров) и умноженной на 100%.
Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / истинное значение) * 100%
Относительная погрешность = (0,1 л / 40 л) * 100%
Относительная погрешность = 0,0025 * 100% ≈ 0,25%
Таким образом, при покупке 40 литров бензина относительная погрешность составляет около 0,25%.
3. Далее, нужно определить выгоду от приобретения в течение года 1320 литров бензина по цене 30 рублей за литр при покупке по 12 литров по сравнению с покупкой по 40 литров.
a) При покупке по 12 литров:
Общая стоимость покупки 1320 литров бензина: 1320 л * 30 р./л = 39600 рублей.
b) При покупке по 40 литров:
Общая стоимость покупки 1320 литров бензина: 1320 л * 30 р./л = 39600 рублей.
Как видно, общая стоимость покупки при покупке по 12 литров и при покупке по 40 литров одинакова и составляет 39600 рублей.
Следовательно, в данном случае нет разницы в выгоде от приобретения 1320 литров бензина по 12 литров по сравнению с покупкой по 40 литров.
Надеюсь, что эта информация разъяснила вопрос и помогла вам понять решение. Если остались вопросы, я с удовольствием ответил бы на них.