Решить задачу через третий закон Кеплера. Период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,46 земного года, а Марса – 1,88 земного года. На каком расстоянии от Солнца находится Сатурн, если среднее расстояние удаления Марса от Солнца равно 228 млн. км.
1)149 600 000 - 384 400 = 149 215 600 (км)
ответ:На расстояние 149 215 600 километров.
ответ: Расстояние от Сатурна до Солнца 1427747612 км
Объяснение: По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет.
В нашем случае Тм²/Тс² = Ам³/Ас³,
здесь Тм - сидерический период обращения Марса вокруг Солнца = 1,88 земного года;
Тс - сидерический период обращения Сатурна = 29,46 земного года;
Ам - большая полуось орбиты Марса = 228*10^6 км;
Ас - большая полуось орбиты Сатурна – надо найти.
Из закона Кеплера Ас³ = Ам³*Тс²/Тм².
Тогда Ас = ∛(Ам³*Тс²/Тм²) = ∛{(228*10^6)³*(29,46/1,88)²} = 1427747612 км