1)Каков звездный период планеты, если расстояние до Солнца 80 а. е.? 2)На каком расстоянии находится небесный объект, если его параллакс равен 0,005’’?
3)Будет ли високосным 2100 год?
Почему?
4)Самый короткий год?
Почему?

ответ: 1) Звездный период обращения планеты 715,5 лет

2) Расстояние до небесного объекта = 200 парсек.

3) 2100 год не будет високосным.

4)  Самый короткий год 1918.

Объяснение:  1)Третий закон Кеплера имеет вид: Аз³/Ап³ = Тз²/Тп². Здесь Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ап - большая полуось орбиты планеты = 80 а.е.; Тз - период обращения Земли = 1 год; Тп – звездные (сидерические) период обращения планеты - надо найти. Из этого соотношения следует, что Тп² = Тз²*Ап³/Аз³. Отсюда Тп = √(Тз² *Ап³/Аз³) = √(1²*80³/1³) = √80³ = 715,5 лет.

2) Расстояние до небесного объекта S = 1''/0,005'' = 200 парсек (пк).

3) 2100 год не будет високосным. Год, номер которого заканчивается двумя нулями будет високосным, если его номер делится без остатка не только на 4, но и на 400. Поэтому года 1700, 1800, 1900 не были високосными. И 2100 не будет високосным. Ближайший год с двумя нулями, который будет високосным это 2400.

4) Если иметь в виду год в России, то самым коротким был год 1918. В начале этого года страна перешла с Юлианского календаря на Григорианский. И после 31 января наступил день не 1, а 14 февраля. Таким образом, 1918 год стал на 13 дней короче.