70б. Участники кружка по астрономии наблюдали некоторую звезду и невооружённым глазом. Они
определили, что она имеет параллакс 0.31″. Определите:
1) расстояние до звезды в парсеках.
2) максимальное угловое расстояние между Марсом и Землёй, при наблюдении с этой звезды.
3) максимальное возможное линейное расстояние между Землей и Марсом.
ответ: 1) расстояние до звезды 3,2258 пк
2) максимальное угловое расстояние между Марсом и Землёй, при наблюдении с этой звезды 0,7824''
3) максимальное возможное линейное расстояние между Землей и Марсом 2,524 а.е. или 377590400 км.
Объяснение: 1) Расстояние до звезды в парсеках = 1''/0,31'' = 3,2258 пк
1 парсек = 206265 а.е. Тогда расстояние (S) до звезды в а.е. S = 3,2258 пк * 206265 а.е ≈ 665370 а.е. Эта величина понадобится при ответе на вопрос 2)
2) Расстояние Земли от Солнца – 1 а.е. Расстояние Марса от Солнца 1,524 а.е. Максимальное расстояние (d) между Марсом и Землей d = 1а.е. + 1,524а.е. = 2,524 а.е. Угловое расстояние между планетами, при наблюдении с заданой звезды составит: α'' = d*206265''/S = 2,524*206265''/665370 ≈ 0,7824''
3) Максимально возможное расстояние между планетами в а.е. было найдено в ответе 2) выразим это расстояние в км. 1 а.е. = 149,6 млн.км, тогда максимально возможное расстояние между планетами в км = 2,524 а.е *149600000 км = 377590400 км.
В конце хочу заметить, что параллакс 0,31'' заметить невооруженным глазом нельзя. Этот параллакс почти в 200 раз меньше разрешающей глаза.