Известны функция спроса на продукцию монополистического конкурента QA = 30 – 5РА + 2РВ, и функция его общих затрат ТСА = 24 + 3QA. Определить РА и РВ после установления отраслевого рав- новесия в длительном периоде
Для определения равновесия в длительном периоде в монополистическом конкурентном рынке необходимо найти цены, при которых количество спроса будет равно количеству предложения.
В данном случае у нас есть две функции - функция спроса на продукцию монополистического конкурента (QA) и функция его общих затрат (ТСА).
Функция спроса на продукцию монополистического конкурента:
QA = 30 – 5РА + 2РВ
Функция общих затрат:
ТСА = 24 + 3QA
Для нахождения равновесия в длительном периоде необходимо приравнять количество спроса с количеством предложения:
QA = QO
где QA - количество спроса на продукцию монополистического конкурента, QO - количество предложения.
Так как у нас есть две переменные в функции спроса (РА и РВ), чтобы найти значения этих переменных, мы должны учесть ограничения и уравнения в системе.
1. Подставим функцию QA в уравнение QA = QO:
30 – 5РА + 2РВ = QO
2. Подставим функцию общих затрат (ТСА) вместо QA в уравнение QA = QO:
30 – 5РА + 2РВ = 24 + 3QA
3. Подставим функцию общих затрат (ТСА) вместо QA в функцию общих затрат и упростим:
ТСА = 24 + 3(30 – 5РА + 2РВ)
ТСА = 24 + 90 – 15РА + 6РВ
4. Подставим значение ТСА вместо QO в уравнение QA = QO и упростим:
30 – 5РА + 2РВ = 24 + 90 – 15РА + 6РВ
5. Сгруппируем переменные и числа:
(30 - 24) + (2РВ - 6РВ) + (15РА - 5РА) = 90
6. Упростим уравнение:
6 + (-4РВ) + (10РА) = 90
7. Перенесем числа на противоположную сторону уравнения:
-4РВ + 10РА = 84
8. Поделим каждую часть уравнения на 2:
-2РВ + 5РА = 42
Таким образом, уравнение для равновесия в длительном периоде монополистического конкурента будет:
-2РВ + 5РА = 42
Однако, для полного решения этой системы нам необходима еще одна информация или уравнение, чтобы найти значения РА и РВ.
Поэтому, чтобы дать точный ответ с конкретными значениями РА и РВ, нам потребуется еще информация или уравнение.
