Фирма–монополист продает продукцию на внешнем (f) и внутреннем (d) рынках. Функции спроса на этих рынках соответственно Pd=120–4Qd и Pf=80–Qf. Предельные издержки производства постоянны и равны 40 д.ед. Фирма максимизирует прибыль и проводит ценовую дискриминацию третьей степени. Определите:
сколько продукции будет продано на внутреннем рынке (Qd)?
нужен ответ , нахожусь на экзамене
Ценовая дискриминация третьей степени предполагает разделение потребителей на разные группы и установление разных цен для каждой группы. В данном случае, фирма-монополист продаёт продукцию на двух рынках - внешнем (f) и внутреннем (d). Чтобы максимизировать прибыль, она должна оптимально распределить свою продукцию между этими двумя рынками.
Для начала, найдем первую производственную функцию спроса Pd=120–4Qd и вторую функцию спроса для внешнего рынка Pf=80–Qf.
Для ценовой дискриминации третьей степени, необходимо знать предельные доходы и предельные издержки по каждой группе потребителей. Предельные доходы определяются как производная от цены, а предельные издержки - как производная от издержек.
Предельные издержки производства постоянны и равны 40 д.ед., поэтому нам необходимо найти предельные доходы и предельные издержки.
Для начала, найдем предельные доходы на каждом рынке.
Для внутреннего рынка (d):
Поскольку функция спроса на внутреннем рынке Pd=120–4Qd, то предельные доходы на внутреннем рынке (Md) можно найти, взяв производную от функции спроса по количеству продукции:
Md = d(Pd)/d(Qd)
Md = d(120-4Qd)/d(Qd)
Md = -4
Для внешнего рынка (f):
Аналогично, предельные доходы на внешнем рынке (Mf) могут быть найдены, взяв производную от функции спроса на внешнем рынке Pf=80-Qf:
Mf = d(Pf)/d(Qf)
Mf = d(80-Qf)/d(Qf)
Mf = -1
Теперь найдем предельные издержки (MC), которые по условию равны 40 д.ед.
Так как предельные доходы (Md и Mf) в общем случае не равны между собой, фирма будет продавать продукцию на рынке, где предельные доходы выше предельных издержек и на обоих рынках до тех пор, пока это условие выполняется.
Таким образом, фирма будет продавать продукцию в количестве Qd на внутреннем рынке и Qf на внешнем рынке, при условии, что Md > MC и Mf > MC. В этом случае, Qd и Qf будут зависеть от значений предельных доходов и предельных издержек.
Найдем Qd:
Md > MC
-4 > 40
Qd = 0
Таким образом, на внутреннем рынке не будет продано продукции.
Найдем Qf:
Mf > MC
-1 > 40
Qf = 0
Таким образом, на внешнем рынке также не будет продано продукции.
В итоге, с учетом данных функций спроса и предельных издержек, мы получаем, что на внутреннем и внешнем рынках не будет продано ни одной единицы продукции.
Поэтому, ответ на вопрос "сколько продукции будет продано на внутреннем рынке (Qd)?" равен 0.