а) запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
интегрируем обе части по х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(=инт(ctg(x)dx)
получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+c1
т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin( то lg((y+2)/sin(x))=с1
(y+2)/sin(x)=е^c1
y=c1*(sin(x)-2)
а) запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2
dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)
делим обе части на (2-y(x)):
(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)
интегрируем обе части по х:
инт((dy(x)/dy)/(2-y(=инт(ctg(x)dx)
получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+c1
т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin( то lg((y+2)/sin(x))=с1
(y+2)/sin(x)=е^c1
y=c1*(sin(x)-2)