По свойству геометрической прогрессии, a9=a2*q⁷, где q - знаменатель прогрессии. Отсюда q⁷=a9/a2=-2187 и q=-2187^(1/7)=--3. Тогда a5=a2*q³=-15*(-3)³=405, a8=a5*q³=405*(-3)³=-10935, S7=a1*(q⁷-1)/(q-1). Но a1=a2/q=5, и тогда S7=5*[(-3)⁷-1]/(-3-1)=2735.
a5=405, a8=-10935, q=-3, S7=2735.
Пошаговое объяснение:
По свойству геометрической прогрессии, a9=a2*q⁷, где q - знаменатель прогрессии. Отсюда q⁷=a9/a2=-2187 и q=-2187^(1/7)=--3. Тогда a5=a2*q³=-15*(-3)³=405, a8=a5*q³=405*(-3)³=-10935, S7=a1*(q⁷-1)/(q-1). Но a1=a2/q=5, и тогда S7=5*[(-3)⁷-1]/(-3-1)=2735.
найдем а1 и q с системы.
Далее найдем все остальное.
а5=405
а8= -10935
S7=2735