Для определения э.д.с. генератора, эквивалентного заданной цепи относительно зажимов a и b, нам нужно использовать закон Кирхгофа для узловой точки a. Он гласит, что сумма токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме токов, вытекающих из узла.
Поскольку генератор эквивалентен цепи, он имеет внутреннее сопротивление r_г. Поэтому для узла a мы можем записать уравнение:
U/30 + U/60 = U/r_г.
Упростим и приведем уравнение к общему знаменателю:
2U/60 + U/60 = U/r_г.
Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем найти r_г. Решим его:
3U/60 = U/r_г.
Перекрестно умножим и получим:
3U*r_г = 60U.
Упростим:
r_г = 60U/3U.
r_г = 20 Ом.
Таким образом, э.д.с. генератора, эквивалентного заданной цепи относительно зажимов a и b, равна 20 В.
Поскольку генератор эквивалентен цепи, он имеет внутреннее сопротивление r_г. Поэтому для узла a мы можем записать уравнение:
U/30 + U/60 = U/r_г.
Упростим и приведем уравнение к общему знаменателю:
2U/60 + U/60 = U/r_г.
Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем найти r_г. Решим его:
3U/60 = U/r_г.
Перекрестно умножим и получим:
3U*r_г = 60U.
Упростим:
r_г = 60U/3U.
r_г = 20 Ом.
Таким образом, э.д.с. генератора, эквивалентного заданной цепи относительно зажимов a и b, равна 20 В.