Решите
Определите центр тяжести фигуры. Механика, второй курс.​

Объяснение:

1. Достраиваем фигуру до прямоугольника.

2. Площадь получившегося прямоугольника

S1 = 50*80 = 4000 (мм²)

3. Площадь нижнего прямоугольного треугольника

S2 = 20*20:2 = 200 (мм²)

4. Площадь верхнего прямоугольного треугольника

S3 = 60*50:2 = 1500 (мм²)

5. Площадь заданной фигуры

S = S1-S2-S3 = 4000-200-1500 = 2300 (мм²)

6. Координаты центра тяжести прямоугольника

х1 = 40 мм

у1 = 25 мм

7. Координаты центра тяжести нижнего треугольника

х2 = 6,67 мм

у2 = 6,67 мм

8. Координаты центра тяжести верхнего треугольника

х3 = 80-60:3 = 60 мм

у3 = 50-50:3 = 33,33 мм

9. Координаты цента тяжести заданной фигуры

х = (S1*х1-S2*х2-S3*х3)/S = (4000*40-200*6,67-1500*60)/2300 = 29,85 (мм)

у = (S1*у1-S2*у2-S3*у3)/S = (4000*25-200*6,67-1500*33,33)/2300 = 21,16 (мм)

Необходимый рисунок фигур и расчёты координат центра тяжести см. на фото.