2) Бросается игральный кубик, у которого 3 грани - красные, 3 грани - желтые. Является ли равновозможными события «выпала желтая грань» и «выпала красная грань»? 3) Случайный опыт может закончиться одним из 4-х элементарных событий: А, В, С или D. Чему равна вероятность элементарного события С, если: P(A)=1/6, P(B)=2/7, P(D)=1/4?
4) Три мальчика покупают тетради двух цветов(каждый одного цвета): желтого и зеленого. Выпишите элементарные события этого опыта. Считая, что они все равновозможны, найти вероятность каждого из них.
У нас есть игральный кубик с 3 красными гранями и 3 желтыми. Всего у кубика 6 граней, так что все грани равновозможны.
Вероятность выпадения красной грани будет равна количеству красных граней (3) поделенному на общее количество граней (6):
P(красная грань) = 3/6 = 1/2.
Аналогично, вероятность выпадения желтой грани будет равна:
P(желтая грань) = 3/6 = 1/2.
Таким образом, вероятность каждого из этих событий равна 1/2, что означает, что они являются равновозможными.
3) У нас есть 4 элементарных события: А, В, С, D. Нам даны вероятности следующих событий: P(A) = 1/6, P(B) = 2/7, P(D) = 1/4.
Чтобы найти вероятность элементарного события C, нам необходимо знать сумму вероятностей всех элементарных событий, которая равна 1, так как они образуют полный набор событий.
P(С) = 1 - (P(A) + P(B) + P(D))
P(С) = 1 - (1/6 + 2/7 + 1/4)
P(С) = 1 - (7/42 + 12/42 + 10/42)
P(С) = 1 - (29/42)
P(С) = 13/42.
Таким образом, вероятность элементарного события С равна 13/42.
4) Предположим, что мальчики назовутся А, В и С. У каждого из них есть два варианта выбора цвета тетради: желтая и зеленая.
Таким образом, у нас есть 2 * 2 * 2 = 8 элементарных событий:
1) А выбрал желтую, B выбрал желтую, C выбрал желтую
2) А выбрал желтую, B выбрал желтую, C выбрал зеленую
3) А выбрал желтую, B выбрал зеленую, C выбрал желтую
4) А выбрал желтую, B выбрал зеленую, C выбрал зеленую
5) А выбрал зеленую, B выбрал желтую, C выбрал желтую
6) А выбрал зеленую, B выбрал желтую, C выбрал зеленую
7) А выбрал зеленую, B выбрал зеленую, C выбрал желтую
8) А выбрал зеленую, B выбрал зеленую, C выбрал зеленую
Поскольку все варианты равновозможны, вероятность каждого из них будет равна 1/8.