Блок 1 не пропускает сигнал с вероятностью 0.01, блок 2 – с вероятностью 0.1, блок 3– с вероятностью 0.05. Блоки работают независимо друг от друга, т.е. состояние любого из блоков никак не влияет на состояние других. Для системы, изображенной ниже, найдите вероятности того, что электрический сигнал, поступивший на вход системы (слева), поступит на выход (справа).
Пусть событие A - сигнал поступает на выход системы.
Обозначим событие A1 - сигнал проходит через блок 1, событие A2 - сигнал проходит через блок 2, событие A3 - сигнал проходит через блок 3.
Так как блоки работают независимо друг от друга, то вероятность события A можно выразить через условные вероятности событий A1, A2 и A3 следующим образом:
P(A) = P(A1) * P(A2) * P(A3)
Теперь найдем вероятности событий A1, A2 и A3.
P(A1) - вероятность того, что сигнал пройдет через блок 1. Из условия задачи следует, что блок 1 не пропускает сигнал с вероятностью 0.01. Тогда вероятность того, что сигнал пройдет через блок 1, равна 1 - 0.01 = 0.99.
P(A2) - вероятность того, что сигнал пройдет через блок 2. Из условия задачи следует, что блок 2 не пропускает сигнал с вероятностью 0.1. Тогда вероятность того, что сигнал пройдет через блок 2, равна 1 - 0.1 = 0.9.
P(A3) - вероятность того, что сигнал пройдет через блок 3. Из условия задачи следует, что блок 3 не пропускает сигнал с вероятностью 0.05. Тогда вероятность того, что сигнал пройдет через блок 3, равна 1 - 0.05 = 0.95.
Теперь подставим значения вероятностей в формулу для P(A):
P(A) = 0.99 * 0.9 * 0.95 = 0.8481
Таким образом, вероятность того, что сигнал, поступивший на вход системы, поступит на выход, составляет 0.8481 или примерно 84.81%.