На основе третьего закона Кеплера, известно, что среднее расстояние Сатурна от Солнца равно 9,55 а.е. Определите звездный период обращения Сатурна вокруг Солнца. Полное решение

Дано:

a c = 9,55 а.е.

a⊕ = 1 а.е.

T⊕ = 1 год

Найти:

T c - ?

Воспользуемся третьим законом Кеплера, при этой формулы мы найдем период обращения Сатурна вокруг Солнца:

T с²/T⊕² = a с³/a⊕³

Следовательно:

T с = √a с³ × T⊕²/a⊕³

Теперь считаем:

T с = √(9,55 а.е.)³ × (1 год)²/(1 а.е.)³ = √870,983875‬‬ а.е.³ × 1 год²/1 а.е.³ = √870,983875‬‬ год² ≈ 29,512 года ≈ 29,5 года

ответ: T с = 29,5 года