Звёздный период обращения Нептуна вокруг Солнца 164,78 года. Каково среднее расстояние от Нептуна до Солнца?

Дано:

T н = 164,78 года

T⊕ = 1 год

a⊕ = 1 а.е.

Найти:

a н - ?

Воспользуемся по третьему закону Келлера, что-бы найти среднее расстояние:

T н²/T⊕² = a н³/а⊕³ ⇒ а н = ∛T н²×а⊕³/T⊕²

Теперь решаем:

а н = ∛(164,78 года)²×(1 а.е.)³/(1 год)² = ∛27 152,4484 года² × 1 а.е.³/1 год² = ∛27152,4484 а.е.³ ≈ 30,1 а.е.

ответ: а н = 30,1 а.е.