Вычислить расстояние от Плутона до Солнца, если - вопрос №13514576 от CorgiDog 23.06.2021 21:14

Question

Другие предметы: Вычислить расстояние от Плутона до Солнца, если период обращения Плутона вокруг Солнца равен 248 годам.

CorgiDog · Answer

Считаем для простоты, что планеты движутся вокруг Солнца по окружностям. Теперь используем третий закон Кеплера

$\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3}$

T₁ - это период обращения Земли, T₁ = 1 год,

T₂ - это период обращения Плутона, T₂ = 248 годов,

R₁ - среднее расстояние от Солнца до Земли (смотрим в справочнике)

R₁ = 1 а.е. = 1 астрономическая единица.

R₂ -- ?

$R_2 = R_1\cdot \sqrt[3]{(\frac{T_2}{T_1})^2}$

R₂ = 1а.е.·(248)^(2/3) ≈ 39,5 а.е.